30 Contoh Soal Eksponen dan Logaritma Kelas 10 & Jawabannya

8 minutes reading View : 23

Maman Suparman

Pendidikan - 10 Aug 2026

Eksponen dan logaritma masih jadi momok bagi sebagian siswa kelas 10, padahal dua materi ini muncul hampir di setiap ulangan harian sampai Penilaian Akhir Semester (PAS). Kabar baiknya, begitu polanya dikuasai, soal-soal jenis ini justru termasuk yang paling mudah diprediksi bentuknya.

Secara umum, eksponen berbicara soal perpangkatan, sedangkan logaritma adalah kebalikannya, yakni mencari pangkat dari suatu bilangan. Karena saling berkaitan erat, guru matematika biasanya mengajarkan keduanya secara beriringan agar siswa langsung memahami hubungan sebab-akibatnya, bukan sekadar menghafal rumus.

Kemendikbudristek dalam berbagai panduan kurikulum matematika SMA menekankan pentingnya penguatan kemampuan numerasi sejak kelas 10, karena eksponen dan logaritma menjadi fondasi untuk topik lanjutan seperti fungsi eksponensial, pertumbuhan-peluruhan, hingga statistika di kelas 11 dan 12. Berikut kumpulan 30 contoh soal eksponen dan logaritma kelas 10 lengkap dengan pembahasan, indikator pembelajaran, level kognitif, tingkat kesulitan, dan estimasi waktu pengerjaan.

Mengapa Eksponen dan Logaritma Penting Dikuasai

Materi Dasar untuk Topik Lanjutan

Konsep pangkat dan logaritma tidak berhenti di kelas 10 saja. Materi ini akan terus dipakai saat siswa mempelajari fungsi eksponensial, deret geometri, hingga aplikasi di bidang sains seperti pertumbuhan populasi dan peluruhan radioaktif.

Sering Muncul di Ujian

Baik dalam ulangan harian, PAS, maupun ujian sekolah, soal eksponen dan logaritma hampir selalu ada. Bentuknya bervariasi, mulai dari perhitungan sederhana sampai soal gabungan yang menuntut analisis beberapa sifat sekaligus.

Kumpulan Contoh Soal Eksponen dan Logaritma Kelas 10

Berikut pembahasan lengkap 30 soal, disusun dari tingkat mudah ke sedang agar proses belajar lebih terarah.

Soal Nomor 1

Pertanyaan: Nilai dari 2⁵ adalah ….

Pilihan: A. 16 B. 24 C. 32 D. 64 E. 128

Jawaban: C. 32

Pembahasan: Eksponen menyatakan perkalian berulang. 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.

Kompetensi: Menghitung nilai bilangan berpangkat
Indikator: Menentukan nilai suatu bilangan berpangkat
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 2

Pertanyaan: Sederhanakan 3⁴ × 3² = ….

Pilihan: A. 3⁵ B. 3⁶ C. 6³ D. 9⁶ E. 3⁸

Jawaban: B. 3⁶

Pembahasan: Jika basis sama dikalikan, pangkat dijumlahkan. 3⁴ × 3² = 3⁴⁺² = 3⁶.

Kompetensi: Menggunakan sifat perkalian pada eksponen
Indikator: Menerapkan aturan eksponen dengan basis sama
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 3

Pertanyaan: Hasil dari 5⁶ ÷ 5² adalah ….

Pilihan: A. 5² B. 5³ C. 5⁴ D. 5⁸ E. 25⁴

Jawaban: C. 5⁴

Pembahasan: Jika basis sama dibagi, pangkat dikurangkan. 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.

Kompetensi: Menggunakan sifat pembagian eksponen
Indikator: Menyederhanakan bentuk eksponen
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 4

Pertanyaan: Nilai dari log₂ 32 adalah ….

Pilihan: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8

Jawaban: C. 5

Pembahasan: Karena 2⁵ = 32, maka log₂ 32 = 5.

Kompetensi: Menentukan nilai logaritma sederhana
Indikator: Menghitung nilai logaritma berdasarkan definisinya
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 5

Pertanyaan: Sederhanakan (2³)² = ….

Pilihan: A. 2⁵ B. 2⁶ C. 4⁶ D. 8² E. 2⁹

Jawaban: B. 2⁶

Pembahasan: Pangkat yang dipangkatkan lagi dikalikan. (2³)² = 2³ˣ² = 2⁶.

Kompetensi: Menggunakan sifat perpangkatan pada eksponen
Indikator: Menerapkan aturan pangkat bertingkat
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 6

Pertanyaan: Sederhanakan (5²)³ = ….

Pilihan: A. 5⁵ B. 5⁶ C. 5⁸ D. 5⁹ E. 25⁶

Jawaban: B. 5⁶

Pembahasan: (5²)³ = 5²ˣ³ = 5⁶.

Kompetensi: Menggunakan sifat perpangkatan pada eksponen
Indikator: Menyederhanakan bentuk eksponen bertingkat
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 7

Pertanyaan: Nilai dari 10⁻² adalah ….

Pilihan: A. 0,1 B. 0,01 C. 0,001 D. 10 E. 100

Jawaban: B. 0,01

Pembahasan: Pangkat negatif adalah kebalikan dari pangkat positif. 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0,01.

Kompetensi: Menentukan nilai eksponen berpangkat negatif
Indikator: Menghitung nilai bilangan berpangkat negatif
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 8

Pertanyaan: Jika 2ˣ = 64, maka nilai x adalah ….

Pilihan: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

Jawaban: C. 6

Pembahasan: Karena 64 = 2⁶, maka 2ˣ = 2⁶ sehingga x = 6.

Kompetensi: Menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen
Indikator: Menyelesaikan persamaan eksponen sederhana
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Soal Nomor 9

Pertanyaan: Nilai dari log₃ 81 adalah ….

Pilihan: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Jawaban: C. 4

Pembahasan: Karena 3⁴ = 81, maka log₃ 81 = 4.

Kompetensi: Menentukan nilai logaritma
Indikator: Menghitung nilai logaritma sederhana
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 10

Pertanyaan: Sederhanakan 7⁵ ÷ 7³ = ….

Pilihan: A. 7 B. 7² C. 7³ D. 7⁸ E. 49³

Jawaban: B. 7²

Pembahasan: 7⁵ ÷ 7³ = 7⁵⁻³ = 7².

Kompetensi: Menggunakan sifat pembagian eksponen
Indikator: Menyederhanakan bentuk eksponen
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 11

Pertanyaan: Nilai dari log₅ 125 adalah ….

Pilihan: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 25

Jawaban: B. 3

Pembahasan: Karena 5³ = 125, maka log₅ 125 = 3.

Kompetensi: Menentukan nilai logaritma sederhana
Indikator: Menghitung nilai logaritma berdasarkan bentuk eksponen
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 12

Pertanyaan: Hasil dari 4³ × 4² adalah ….

Pilihan: A. 4⁵ B. 4⁶ C. 8⁵ D. 16⁵ E. 4¹

Jawaban: A. 4⁵

Pembahasan: 4³ × 4² = 4³⁺² = 4⁵.

Kompetensi: Menggunakan sifat perkalian eksponen
Indikator: Menerapkan aturan penjumlahan pangkat
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 13

Pertanyaan: Jika 10ˣ = 1.000, maka nilai x adalah ….

Pilihan: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

Jawaban: C. 3

Pembahasan: Karena 1.000 = 10³, maka x = 3.

Kompetensi: Menyelesaikan persamaan eksponen
Indikator: Menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Soal Nomor 14

Pertanyaan: Nilai dari log₁₀ 100.000 adalah ….

Pilihan: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 10

Jawaban: C. 5

Pembahasan: Karena 10⁵ = 100.000, maka log₁₀ 100.000 = 5.

Kompetensi: Menghitung nilai logaritma berbasis 10
Indikator: Menentukan nilai logaritma berdasarkan bentuk eksponen
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 15

Pertanyaan: Sederhanakan (3² × 3⁴) ÷ 3³ = ….

Pilihan: A. 3² B. 3³ C. 3⁴ D. 3⁵ E. 3⁶

Jawaban: B. 3³

Pembahasan: 3² × 3⁴ = 3⁶, lalu 3⁶ ÷ 3³ = 3³.

Kompetensi: Menggunakan gabungan sifat-sifat eksponen
Indikator: Menyederhanakan bentuk eksponen dengan lebih dari satu aturan
Level Kognitif: C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 4 menit

Soal Nomor 16

Pertanyaan: Nilai dari 8^(2/3) adalah ….

Pilihan: A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 E. 64

Jawaban: B. 4

Pembahasan: 8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4.

Kompetensi: Menerapkan sifat eksponen pecahan
Indikator: Menghitung nilai bilangan berpangkat pecahan
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Soal Nomor 17

Pertanyaan: Nilai dari log₂ 128 adalah ….

Pilihan: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

Jawaban: C. 7

Pembahasan: Karena 2⁷ = 128, maka log₂ 128 = 7.

Kompetensi: Menentukan nilai logaritma
Indikator: Menentukan nilai logaritma dari bentuk eksponen
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 18

Pertanyaan: Jika 3ˣ = 81, maka nilai x adalah ….

Pilihan: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Jawaban: C. 4

Pembahasan: Karena 81 = 3⁴, maka x = 4.

Kompetensi: Menyelesaikan persamaan eksponen
Indikator: Menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Soal Nomor 19

Pertanyaan: Sederhanakan 9^(1/2) × 9^(3/2) = ….

Pilihan: A. 9 B. 9² C. 9³ D. 27² E. 81³

Jawaban: B. 9²

Pembahasan: Basis sama dikalikan, pangkat dijumlahkan: 9^(1/2) × 9^(3/2) = 9² = 81.

Kompetensi: Menggunakan sifat perkalian eksponen
Indikator: Menyederhanakan eksponen berpangkat pecahan
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Soal Nomor 20

Pertanyaan: Nilai dari log₄ 64 adalah ….

Pilihan: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Jawaban: B. 3

Pembahasan: Karena 4³ = 64, maka log₄ 64 = 3.

Kompetensi: Menghitung nilai logaritma
Indikator: Menentukan nilai logaritma sederhana
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 21

Pertanyaan: Hasil dari 2⁴ × 2³ ÷ 2² adalah ….

Pilihan: A. 2³ B. 2⁴ C. 2⁵ D. 2⁶ E. 2⁷

Jawaban: C. 2⁵

Pembahasan: 2⁴ × 2³ = 2⁷, lalu 2⁷ ÷ 2² = 2⁵.

Kompetensi: Menggunakan gabungan sifat-sifat eksponen
Indikator: Menyederhanakan bentuk eksponen
Level Kognitif: C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 4 menit

Soal Nomor 22

Pertanyaan: Jika log₅ x = 2, maka nilai x adalah ….

Pilihan: A. 10 B. 20 C. 25 D. 50 E. 100

Jawaban: C. 25

Pembahasan: Berdasarkan definisi logaritma, log₅ x = 2 berarti x = 5² = 25.

Kompetensi: Mengubah bentuk logaritma ke bentuk eksponen
Indikator: Menentukan nilai variabel dari persamaan logaritma
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Soal Nomor 23

Pertanyaan: Nilai dari 27^(2/3) adalah ….

Pilihan: A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 E. 27

Jawaban: C. 9

Pembahasan: 27^(2/3) = (∛27)² = 3² = 9.

Kompetensi: Menggunakan sifat eksponen pecahan
Indikator: Menghitung nilai eksponen berpangkat pecahan
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Soal Nomor 24

Pertanyaan: Nilai dari log₉ 81 adalah ….

Pilihan: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 9

Jawaban: B. 2

Pembahasan: Karena 9² = 81, maka log₉ 81 = 2.

Kompetensi: Menentukan nilai logaritma
Indikator: Menghitung nilai logaritma sederhana
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 25

Pertanyaan: Sederhanakan (4² × 4³) ÷ 4⁴ = ….

Pilihan: A. 4 B. 4² C. 4³ D. 4⁴ E. 16

Jawaban: A. 4

Pembahasan: 4² × 4³ = 4⁵, lalu 4⁵ ÷ 4⁴ = 4¹ = 4.

Kompetensi: Menggunakan gabungan sifat-sifat eksponen
Indikator: Menyelesaikan operasi campuran pada eksponen
Level Kognitif: C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 4 menit

Soal Nomor 26

Pertanyaan: Nilai dari 16^(3/4) adalah ….

Pilihan: A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 E. 64

Jawaban: B. 8

Pembahasan: 16^(3/4) = (⁴√16)³ = 2³ = 8.

Kompetensi: Menggunakan sifat eksponen berpangkat pecahan
Indikator: Menghitung nilai eksponen dengan pangkat pecahan
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Soal Nomor 27

Pertanyaan: Jika 5ˣ = 625, maka nilai x adalah ….

Pilihan: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Jawaban: C. 4

Pembahasan: Karena 625 = 5⁴, maka x = 4.

Kompetensi: Menyelesaikan persamaan eksponen
Indikator: Menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Soal Nomor 28

Pertanyaan: Nilai dari log₇ 49 adalah ….

Pilihan: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 7

Jawaban: B. 2

Pembahasan: Karena 7² = 49, maka log₇ 49 = 2.

Kompetensi: Menentukan nilai logaritma sederhana
Indikator: Menghitung nilai logaritma berdasarkan definisinya
Level Kognitif: C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan: Mudah
Estimasi Waktu: 2 menit

Soal Nomor 29

Pertanyaan: Sederhanakan (2⁵ × 2²) ÷ 2⁴ = ….

Pilihan: A. 2² B. 2³ C. 2⁴ D. 2⁵ E. 2⁶

Jawaban: B. 2³

Pembahasan: 2⁵ × 2² = 2⁷, lalu 2⁷ ÷ 2⁴ = 2³.

Kompetensi: Menggunakan gabungan sifat-sifat eksponen
Indikator: Menyelesaikan operasi campuran pada eksponen
Level Kognitif: C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 4 menit

Soal Nomor 30

Pertanyaan: Jika log₃ x = 4, maka nilai x adalah ….

Pilihan: A. 27 B. 54 C. 81 D. 108 E. 243

Jawaban: C. 81

Pembahasan: Berdasarkan definisi logaritma, log₃ x = 4 berarti x = 3⁴ = 81.

Kompetensi: Mengubah bentuk logaritma ke bentuk eksponen
Indikator: Menentukan nilai variabel dari persamaan logaritma
Level Kognitif: C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan: Sedang
Estimasi Waktu: 3 menit

Tips Belajar Eksponen dan Logaritma Lebih Efektif

Guru matematika umumnya menyarankan siswa untuk menguasai dulu sifat-sifat dasar eksponen — perkalian, pembagian, dan pangkat bertingkat — sebelum masuk ke logaritma, karena kedua konsep ini sebenarnya saling berkebalikan. Latihan soal secara rutin dengan variasi tingkat kesulitan, seperti 30 soal di atas, terbukti membantu siswa mengenali pola soal ujian lebih cepat dibanding hanya menghafal rumus.

Kesimpulan

Kumpulan 30 contoh soal eksponen dan logaritma kelas 10 di atas mencakup berbagai variasi, mulai dari menghitung nilai eksponen, menyederhanakan bentuk, menentukan nilai logaritma, hingga menyelesaikan persamaan eksponen dan logaritma. Dengan latihan yang konsisten dan pemahaman konsep yang kuat, siswa akan lebih siap menghadapi ulangan harian, PAS, maupun ujian sekolah.